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30/10/2024
Cet article porte sur les cartes conceptuelles telles que produites par la solution utilisée chez Polygon, et non la méthode classique développée par Trochim (1989).
L’objectif final d’un exercice de cartographie conceptuelle est de représenter les résultats de l’analyse sous la forme d’une carte permettant de visualiser les thématiques émergentes. Plus précisément, cette carte combine les résultats de l’analyse de partitionnement (c.-à-d. clustering) et de la réduction de la dimensionnalité.
Les points sur la carte représentent les items (c.-à-d., les phrases, les concepts) analysés, et les couleurs des points indiquent les groupes auxquels ils appartiennent. Les items d’un même groupe vont donc constituer les thématiques émergentes. Généralement, un polygone convexe est surimposé sur les points d’un même groupe pour faciliter la lecture de la carte.
La position des points sur la carte est déterminée par l’algorithme utilisé pour projeter les items dans un espace de dimension réduite, généralement en 2D. Considérant que l’exercice de tri peut produire des distances non métriques, il est préférable d’utiliser des méthodes adaptées à ce type de distance. Dans la solution développée chez Polygon, l’utilisateur peut choisir entre trois méthodes pour visualiser les partitions : Isomap (Balasubramanian et Schwartz, 2002) Laplacian Eigenmaps (Belkin et Niyogi, 2003) et UMAP (McInnes et al., 2020)1.
Les projections résultantes de ces trois méthodes sont représentées dans un espace euclidien2, ce qui facilite la lecture de la carte. Ces projections vont estimer la dissimilarité entre les items, et conséquemment, les items les plus proches dans la projection seront potentiellement plus similaires (c.-à-d., qu’ils ont été regroupés plus fréquemment par les participants). Néanmoins, les projections issues de ces trois méthodes vont différer, ce qui peut grandement influencer l’interprétation des résultats. En effet, ces méthodes reposent sur des approches différentes pour estimer les coordonnées des points dans l’espace de projection, notamment si elles tentent de préserver la structure globale ou locale de la matrice de dissimilarité3. De plus, la présence de valeurs aberrantes (c.-à-d., outliers) peut également affecter les résultats, et ces points pourront influencer la projection de manière significative. Par conséquent, il est préférable de comparer différentes méthodes de projections pour mieux comprendre leurs limites et spécificités (Fig. 2).
Les partitions déterminées par l’analyse de partitionnement sont également interprétables en termes de proximité spatiale sur la carte. Les partitions plus « dense » indiquent des items qui ont été regroupés plus fréquemment par les participants, tandis que des partitions plus « éparses » indiquent des items qui ont été regroupés moins fréquemment. La première configuration suggérerait une thématique plus « forte » ou « consensuelle » tandis que la seconde configuration suggérerait une thématique plus « faible » ou « divergente ». Les partitions peuvent également afficher des configurations plus complexes, par exemple avec une partie dense et une partie éparse, ou bien certains items isolés qui semblent ne pas appartenir à un groupe particulier.
Bien que la représentation en 2 ou 3 dimensions facilite l’interprétation des partitions, il est important de considérer la distorsion issue des méthodes de projection, et donc les comparer avec d’autres formes d’analyse pour éviter la surinterprétation. Le dendrogramme est particulièrement utile lorsque le partitionnement est réalisé par des méthodes hiérarchiques.
Enfin, les axes sur les cartes conceptuelles produites à l’aide des méthodes précédentes n’ont pas de signification particulière et ne peuvent donc pas être interprétés comme des dimensions ou des facteurs latents4. De ce fait, les cartes peuvent être tournées ou inversées sans que cela n’affecte la signification des résultats.
Pour plus d’informations sur la cartographie conceptuelle et l’outil CM* de Polygon, veuillez consulter les liens suivants : En quoi consiste la cartographie conceptuelle ? & la page de l’outil CM*.
Notes :
1. Classiquement, la projection est réalisée par échelonnement multidimensionnel non métrique (non metric multidimensionnal scaling (nMDS)). Néanmoins, les projections produites par cette méthode sont peu interprétables lorsque l’analyse de partitionnement est réalisée sur la matrice de dissimilarité.
2. L’espace euclidien représente simplement un espace où la distance entre deux points est définie par la distance euclidienne. Lorsque représenté en 2D, l’espace euclidien est simplement un plan cartésien où les points sont représentés par des coordonnées (x, y), de manière analogue à une carte géographique. De ce fait, l’interprétation de cette projection est relativement intuitive.
3. D’un point de vue topologique, ISOMAP tente de préserver la structure globale de la matrice de dissimilarité à partir des distances géodésiques tandis que Laplacian Eigenmaps préserve la structure locale en minimisant la variance des distances dans le voisinage de chaque point. UMAP est une méthode plus balancée qui tente de préserver à la fois la structure globale et locale de la matrice de dissimilarité.
4. Le même constat s’applique aux cartes conceptuelles classiques produites par échelonnement multidimensionnel non métrique (nMDS).
Bibliographie :
Balasubramanian, M., & Schwartz, E. L. (2002). The isomap algorithm and topological stability. Science, 295(5552), 7–7. https://doi.org/10.1126/science.295.5552.7a
Belkin, M., & Niyogi, P. (2003). Laplacian eigenmaps for dimensionality reduction and data representation. Neural Computation, 15(6), 1373–1396. https://doi.org/10.1162/089976603321780317
McInnes, L., Healy, J., & Melville, J. (2020). UMAP: Uniform manifold approximation and projection for dimension reduction. ArXiv. https://arxiv.org/abs/1802.03426
Trochim, W. M. K. (1989). An introduction to concept mapping for planning and evaluation. Evaluation and Program Planning, 12(1), 1–16. https://doi.org/10.1016/0149-7189(89)90016-5
Outil de cartographie conceptuelle
Interprétation d’une carte conceptuelle
